\section{任务二:学者兴趣标签预测}
%\label{sec:sim}
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程序利用学者发表的论文标题信息、论文的引用和学者投稿期刊信息来预测学者的兴趣标签。程序先利用四个简单模型分别计算学者的兴趣得分，然后按照权重求出学者兴趣的加权平均得分，
最后选择得分最高的5个兴趣作为最终预测结果。\\

模型中出现的符号如下：$A$代表学者，$A^T$表示训练集中的学者，$A^U$表示待预测的学者，
$I$表示兴趣标签，$T$表示论文标题，$Id$表示论文的序号，$P$表示论文的发表刊物，$S^P_{A_i}$代表第$i$学者投稿刊物集合，$S^I_{A_i}$代表
第$i$位学者的兴趣集合。
\subsection{模型一}
模型一的基本思想是：发表论文标题内容相似的学者，他们的研究兴趣相似。\\
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程序首先从论文集合中找出每位学者$A_i$发表的文章，即$S^T_{A_i}=\{T^i_1,T^i_2,...,T^i_k\}$，集合$S^T_{A_i}$可以描述学者的研究内容。
为了找出训练集中和待预测学者$A^U_i$研究内容相似的学者，模型利用待预测的学者$A^U_i$发表论文的集合$S^T_{A^U_i}$和
训练集中学者$A^T_j$发表的论文集合$S^T_{A^T_j}$进行标题文本相似度计算。论文标题集合$S^T_{A^U_i}$与$S^T_{A^T_j}$的相似度越大，
表示学者$A^U_i$与$A^T_j$的研究内容越相近，学者$A^U_i$和学者$A^T_j$的兴趣越相似。
因此学者$A^U_i$与$A^T_j$的相似度$Sims(A^U_i,A^T_j)$可以定义为如下形式：
\begin{equation}
Sims(A^U_i,A^T_j)=Similarity(S^T_{A^U_i},S^T_{A^T_j})
\end{equation}
$Sims(A^U_i,A^T_j)$可以作为学者$A^U_i$和$A^T_j$兴趣相似度的表示。\\
最终，学者$A^U_i$对兴趣$I_j$的得分可以表示为:
\begin{equation}
	Score(I_j|A^U_i)=\sum^{P}_{k=0}Sims(A^U_i,A^T_k) \cdot Identify(I_j,S^I_{A^T_k})
\end{equation}

\begin{equation}
	Identify(I_j,S^I_{A^T_k})=
	\begin{cases}
  		1&\ ,\ {I_j \in {S^I_{A^T_k}}}  \\
  		0&\ ,\ {I_j \notin {S^I_{A^T_k}}}
	\end{cases}
\end{equation}
根据上式，模型选取得分最高的5个兴趣作为学者的兴趣标签。


\subsection{模型二}
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模型一先给待预测学者$A^U_i$在训练集中寻找研究内容相似的学者，再将学者的兴趣赋给待预测学者$A^U_i$。这个模型有两个问题：
\begin{enumerate}
  \item 学者$A^T_j$对自己的三个兴趣$\{I^j_1,I^j_2,I^j_3\}$的感兴趣程度不同；
  \item 待预测学者$A^U_i$和找出的相似学者$A^T_j$，他们可能只有部分研究内容相似；
\end{enumerate}  
模型一使用同样的权重$Sims(A^U_i,A^T_j)$将兴趣$\{I^j_1,I^j_2,I^j_3\}$赋给待预测学者$A^U_i$，不能真实地表示学者$A^U_i$研究兴趣。
为了解决上述问题，模型二直接计算待预测学者$A^U_i$和兴趣$I_j$之间的相似度。\\
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模型二的基本思想是，学者发表的论文标题描述了学者的研究兴趣。
程序将训练集中学者发表的论文集合，按照学者的兴趣进行分类。
假设学者$A^T_i$发表的论文集合$S^T_{A^T_i}$，兴趣集合$S^I_{A^T_i}\{I^i_1,I^i_2,I^i_3\}$，则将集合$S^T_{A^T_i}$加入
到集合$S^T_{I^j_1}$、$S^T_{I^j_2}$和$S^T_{I^j_3}$中，其中$S^T_{I^j_1}$表示属于兴趣$I^j_1$的论文标题集合。\\
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每个兴趣$I_i$都有相应的论文集合$S^T_{I_i}=\{T^i_1,...T^i_p\}$
，集合$S^T_{I_i}$可以用来描述兴趣$I_i$。
预测时，程序计算出集合$S^T_{A^U_i}$和集合$S^T_{I_j}$的相似度，将其作为学者$A^U_i$对兴趣$I_j$的得分，即：
\begin{equation}
	Score(I_j|A^U_j)=Similarity(S^T_{A^U_i},S^T_{I_j})
\end{equation}
根据上式，模型选取得分最高的5个兴趣作为学者的兴趣标签。

\subsection{模型三}
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此模型的基本思想是：学者发表的文章，引用的文章和引用学者的文章可以反映出学者的研究兴趣。研究兴趣相似的学者在上述三种
情况下重合度较高。
学者$A_i$上述特征可以表示为集合$S^{Id}_{A_i}=\{Id^i_1,...,Id^i_k\}$，模型利用集合$S^{Id}_{A_i}$计算学者之间的相似度。\\
模型使用 Jaccard 相似系数作为相似性度量函数：
\begin{equation}
	Sims(A^U_i,A^T_j)=\frac{|S^{Id}_{A^U_i}\cap S^{Id}_{A^T_j}|}{|S^{Id}_{A^U_i}\cup S^{Id}_{A^T_j}|}
\end{equation}
和模型一类似，算法将相似函数$Sims(A^U_i,A^T_j)$作为学者$A^U_i$兴趣的得分。
$A^U_i$对兴趣$I_j$的感兴趣程度可以表示为:
\begin{equation}
	Score(I_j|A^U_i)=\sum^{P}_{k=0}Sims(A^U_i,A^T_k) \cdot Identify(I_j,S^I_{A^T_k})
\end{equation}
\begin{equation}
	Identify(I_j,S^I_{A^T_k})=
	\begin{cases}
  		1&\ ,\ {I_j \in {S^I_{A^T_k}}}  \\
  		0&\ ,\ {I_j \notin {S^I_{A^T_k}}}
	\end{cases}	
\end{equation}

\subsection{模型四}
此模型的基本思想是：期刊通常收录某一领域的论文，具有一定的兴趣集合。学者将论文投到与自己研究兴趣相近的期刊。模型先计算期刊的兴趣分布，然后根据待预测学者投稿期刊的信息，预测学者的兴趣。
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模型将训练集中学者的兴趣指派为其投稿期刊的兴趣，由此可以得到期刊的兴趣集合$S^I_{P_i}=\{I^i_1,...,I^i_k\}$，则
\begin{equation}
	Score(I_k|P_i)=\frac{C(I_k,S^I_{P_i})}{\sum^{l}_{j=0}|(S^I_{P_i})|}
\end{equation}
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在计算待预测学者兴趣时，先统计待预测学者$A^U_i$的发表的期刊信息$S_{A^U_i}^P=\{P^i_1,...,P^i_k\}$。根据集合$S_{A^U_i}^P$可以计算
出学者对于期刊$P_i$的偏好：
\begin{equation}
	w_i=\frac{C(P_i,S_{A^U_i}^P)}{|(S_{A^U_i}^P)|}
\end{equation}
其中$C(P_i,S_{A^U_i})$表示集合$S_{A^U_i}$中$P_i$的个数。
由此可以计算出待预测学者对兴趣$I_i$的得分：
\begin{equation}
	Score(I_j|A^U_i)=\sum^{P}_{k=0} w_k \cdot Identify(I_j,S^I_{A^T_k})
\end{equation}

\begin{equation}
	Identify(I_j,S^I_{A^T_k})=
	\begin{cases}
	  	1&\ ,\ {I_j \in {S^I_{A^T_k}}}  \\
  		0&\ ,\ {I_j \notin {S^I_{A^T_k}}}
	\end{cases}
\end{equation}

\subsection{预处理}
模型一和模型二涉及计算文本相似度的计算。文本处理过程包括：
\begin{enumerate}
  \item 去停用词
  \item 将文本转化为词袋模型
  \item 文本转成TF-IDF表示
  \item LSI模型降维\cite{LSI}
  \item 计算文本相似度
\end{enumerate}
这部分主要利用了开源工具\ gensim \footnote{https://radimrehurek.com/gensim/} 计算文本相似度 。

\subsection{模型融合}
上述四个模型利用不同特征预测学者的兴趣。为了使预测更加客观、合理，程序对四个模型进行了融合。待预测学者$A^U_i$对兴趣$I_j$的最终得分
如下：
\begin{equation}
	Score(I_j|A^U_i)=\sum ^4_{k=0}\alpha_k Score_k (I_j|A^U_i)
\end{equation}